########################################################
##统计软件测验
##2023年4月10日

########################################################
##P1 
x=c(4,5,6,0,3,1,4,2,1,4)
mean(x)
var(x)
sd(x)

########################################################
##P2 
x=replicate(1000, mean(rnorm(15,100,2))-mean(rnorm(20,100,2)))
sum(abs(x)>0.2)/1000

########################################################
##P3 
x=replicate(1000,min(rnorm(16,8,2)))
sum(x>5)/1000

########################################################
##P4(a) 
x=c(482,493,457,471,510,446,435,418,394,469)
t.test(x)

##P4(b)
xbar=mean(x)
sigma=30
n=length(x)
xbar-sigma/sqrt(n)*qnorm(0.975)
xbar+sigma/sqrt(n)*qnorm(0.975)

##P4(c)
sigma.sq.hatL=(n-1)*var(x)/qchisq(0.975,n-1)
sqrt(sigma.sq.hatL)
sigma.sq.hatR=(n-1)*var(x)/qchisq(0.025,n-1)
sqrt(sigma.sq.hatR)

########################################################
##P5 
x=c(100.36, 100.31, 99.99, 100.11, 100.64, 
    100.85, 99.42, 99.91, 99.35, 100.10)
t.test(x,mu=100)

########################################################
##P6 
x=c(15.0, 14.5, 15.2, 15.5, 14.8, 15.1, 15.2, 14.8)
y=c(15.2, 15.0, 14.8, 15.2, 15.0, 15.0, 14.8, 15.1, 14.8)
lathe=c(rep(1,8),rep(2,9))
mydata=data.frame(diam=c(x,y),lathe=lathe)
mydata$lathe=factor(mydata$lathe)
var.test(diam~lathe,data=mydata)

myf=var(x)/var(y)
mypv=2*(1-pf(myf,7,8))
print(mypv)

########################################################
##P7 
x=c(15.04, 15.36, 14.57, 14.53, 15.57, 14.69, 15.37, 14.66, 14.52, 15.41,
    15.34, 14.28, 15.01, 14.76, 14.38, 15.87, 13.66, 14.97, 15.29, 14.95)
shapiro.test(x)

########################################################
##P8 
x=c(10, 8, 6, 8, 7, 5, 1, 3, 9, 7)
y=c(6, 5, 2, 2, 4, 6, 4, 5, 9, 8)
wilcox.test(x,y)
wilcox.test(x,y,paired=T)

########################################################


